Určite neurčitý svet
Určite neurčitý svet
Kúzelník naplní ľavé a pravé vrecko figuríny hracími kockami. Figurína vyzerá úplne rovnako spredu aj zozadu. Zavrie oči a dobrovoľníka nechá figurínou zatočiť. Po jej zastavení sa kúzelník nevie, ktoré vrecko bolo pôvodne ľavé alebo pravé. Je to dôležité? V kvantovej mágii určite áno. Kúzelník vytiahnutou kockou z neurčitého vrecka nikdy nehodí dvojku alebo päťku.
Kúzlo je alegóriou známeho dvojštrbinového experimentu, ktorý podľa Richarda Feynmana ilustruje podstatu kvantovej fyziky v celej jej komplexnosti. Ľavé a pravé vrecká sú štrbinami a hodenie kockou je proces, ktorý sa deje po prejdení fyzikálneho systému štrbinami. Nulová šanca hodiť dvojku alebo päťku je prejavom kvantovej interferencie.
Pôvodnou úlohou dvojštrbinového experimentu bolo rozhodnúť, či tok energie (žiarenie) je sprostredkovaný vlnením alebo prúdom častíc. Ak vo výsledku pozorujeme interferenčný obrazec – striedanie maxím a miním intenzity žiarenia, tak ide o vlnenie. Ak však pozorujeme ťaví hrb alebo
dvojhrb, tak ide určite o častice. Kvantová fyzika úspešne zmazala rozdiel medzi časticami a vlnením. Kvantové systémy (aj kocky) sú častice, ktorých existencia má vlnovú podstatu.
Alegória dvojštrbinovej interferencie. Vymyslená kvantová kocka má šesť hodnôt podobne ako bežná kocka, ale pri znázornenom interferenčnom „čarovaní“ niektoré hodnoty takouto kockou nehodíte.
Fotón po fotóne
V dvojštrbinovom experimente majú fotóny rovnakú šancu prejsť pravou alebo ľavou štrbinou. Podľa toho, ktorou prešli, vieme spočítať jednoštrbinové pravdepodobnosti, kam na fotografickú platňu dopadnú. Výsledkom nie je súčet jednoštrbinových pravdepodobností, ale interferenčný obrazec. Ten v prípade vĺn vysvetľujeme ako dôsledok vzájomného ovplyvňovania (interferencie) dvoch vĺn, ktoré sa šíria zo štrbín. Pri interferenčných obrazcoch častíc by sme analogicky mohli hovoriť o vzájomnom kvantovom ovplyvňovaní častíc z ľavej a pravej štrbiny.
Čo ak budeme posielať cez štrbiny fotón po fotóne? Dvojštrbinový experiment sa stane ešte zaujímavejším a ešte kvantovejším, ak druhý fotón je v experimente vytvorený až potom, ako ten prvý dopadne na fotografickú platňu za prekážkou alebo narazí na prekážku. Vylúčime tým možnosť, že prechádzajúce fotóny sa akosi navzájom ovplyvňujú. Napriek tomu sa nakoniec na fotografickej platni objaví interferenčný obrazec.
Argumentom pre sčítavanie jednoštrbinových pravdepodobností je naša skúsenosť a predpoklad, že jednotlivý fotón určite prejde buď ľavou, alebo pravou štrbinou. Je to naozaj tak? Pri dopade fotón odovzdá okrem energie aj svoju hybnosť – fotografická platňa pocíti impulz istým smerom.
Kvantová komplikácia
Nastáva však ďalšia kvantová komplikácia okrem náhodnosti. Nielenže v drvivej väčšine prípadov tento impulz nesmeruje ani k jednej zo štrbín, ale tieto impulzy sú rovnako náhodné, ak ktorúkoľvek zo štrbín zakryjeme. Zo zmeraného impulzu ani len štatisticky nevieme povedať, ktorá zo štrbín má väčšiu pravdepodobnosť, že ňou fotón prešiel.
Môžeme určiť prítomnosť fotónu priamo v štrbine? Ano, ale stane sa niečo naozaj zvláštne. Namiesto interferenčného obrazca fotóny vytvoria ťaví hrb. Keď vieme, ktorou štrbinou fotón naozaj prešiel, tak výsledná pravdepodobnosť bude súčtom jednoštrbinových pravdepodobností, presne ako očakávame. Akt zisťovania ktorou štrbinou mení vlastnosti fotónu a ovplyvňuje, kam na fotografickú platňu môže dopadnúť. Pre úplnosť poznamenajme, že fotón pri dopade neprezradí, z ktorej štrbiny prišiel. To vieme z pozorovania priamo pri štrbinách.
Skutočnosť neurčitosti
Samotnú pravdepodobnosť intuitívne vnímame ako vyjadrenie neistoty o skutočných vlastnostiach sveta, resp. o možných alternatívach skutočnosti. Aj v rámci teórie pravdepodobnosti je však prirodzené predpokladať, že aj keď sa nikto v štrbine nepozerá, tak fotón sa za prekážku dostal práve cez jednu zo štrbín. Dvojštrbinový experiment nám ukazuje, že takejto predstavy sa musíme vzdať a existujúci jazyk pravdepodobností nie je dostatočný na popis skutočnosti kvantového sveta.
Kvantová fyzika hovorí o pravdepodobnosti možných alternatív – fotón ide cez ľavú štrbinu alebo fotón ide cez pravú štrbinu. Neznamená to však, že jedna z týchto alternatív v skutočnosti aj nastala, resp. sa deje predtým, ako fotón dopadne na fotografickú platňu. Nie je to neistota o tom, že ktorá skutočnosť nastáva, ale neurčitosť v tom, že takáto skutočnosť vôbec existuje. Všeobecne vieme každej konkrétnej pozorovateľnej vlastnosti kvantového systému priradiť pravdepodobnosť jej hodnoty, s ktorou sa táto vlastnosť vie prejaviť. Neznamená to však, že pre jednotlivý systém nejaká hodnota vlastnosti existuje v tom zmysle, že je skutočná a je tam aj vtedy, keď sa nepozeráme.
Kvantové podivnosti
Kvantová neurčitosť. Červené auto v kvantovom svete má určitú polohu a modré má určitú rýchlosť. V ani jednom prípade nie je výhľad z okna jasný. V prípade červeného auta sú objekty síce ostré, ale vzdialenosti k nim sú neučité (závisia od rýchlosti) a tým rozmazávajú obraz sveta. V prípade modrého auta sú rozmazané samotné objekty, keďže poloha auta je neurčitá. Takýto by bol dôsledok Heisenbergovej neurčitosti, ak by Planckova konštanta mala hodnotu blízku našim rozmerom.
Interferenčný obrazec nie je možné vysvetliť, ak sa fotóny, aj keď iba náhodne, pohybujú po skutočných trajektóriách, ktoré očakávame v klasickej fyzike. Mechanická predstava fotónu ako pohybujúcej sa guľôčky je bez pridania istých mystických čŕt neudržateľná. Môžeme uvažovať, že fotón neprechádza štrbinami vôbec, alebo že fotón prechádza oboma štrbinami naraz. Ani jednu z týchto možností nevieme ani potvrdiť, ani vyvrátiť, ale obe sú prinajmenšom zvláštne. Musíme jednoducho prijať fakt, že fotón sa dokáže objaviť v konkrétnom bode, ale nedokáže ísť konkrétnou cestou.
Neurčitosť vlastností
Jednofotónový dvojštrbinový pointilizmus. Vždy len jeden fotón preletí štrbinami a na fotografickej platni zanechá po sebe malú čiernu bodku. Fotón po fotóne postupne vybodkuje interferenčný obrazec. Prečo? Pretože svet je kvantový.
O trajektórii systému prechádzajúcej konkrétnym miestom vieme hovoriť, ak poznáme jeho hybnosť,
ktorá nám povie, akým spôsobom systém pokračuje vo svojom pohybe. Z dvojštrbinového experimentu
tušíme, že pre kvantové systémy máme problém. Vieme vypočítať pravdepodobnosť polohy aj
pravdepodobnosť hybnosti. Máme neistotu v ich hodnotách, ale kvantová neurčitosť nám neumožňuje
hovoriť o spoločnej pravdepodobnosti hodnôt polohy a hybnosti. Nemôžeme povedať, že poloha a
hybnosť sú obe súčasne skutočnými vlastnosťami jednotlivých kvantových systémov. Dokonca situácie,
keď vieme priradiť aspoň jednu z nich, sú skôr výnimkou.
Werner Heisenberg v roku 1927 sformuloval tvrdenie, že čím presnejšie má kvantový systém určitú polohu x, tým nepresnejšie určitá je jeho hybnosť p a naopak. Vzájomnú mieru neurčitosti polohy a hybnosti kvantového systému vyjadril známym vzťahom δ x δp ~ h, kde h = 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J·s⁻¹ je Planckova konštanta a δ vyjadruje presnosť určenia hodnoty. Ak sa δx blíži k nule, tak δp narastá donekonečna a opačne. Vďaka tomu pri detekcii fotónu na fotografickej platni má jeho hybnosť úplne náhodný smer. Svet z pohľadu kvantových systémov vyzerá naozaj podivne. Ak sú na konkrétnom mieste, tak všetko okolo nich je vo veľmi neurčitom pohybe. Ak je ich rýchlosť konštantná, tak majú
neurčitý pocit, že sú skrátka všade.
Poloha a hybnosť nie sú jediné vlastnosti kvantových systémov, ktoré sú navzájom neurčité. Často sú v podobnom vzťahu neurčitosti aj poloha a energia systému, hybnosť a moment hybnosti, ale napríklad aj jednotlivé zložky vektora momentu hybnosti. Kvantová neurčitosť znamená, že všetky vlastnosti jednotlivých systémov nemôžu mať skutočné hodnoty, čím dodáva kvantovej náhodnosti záhadnosť.
Autor článku: Mário Ziman, Fyzikálny ústav SAV, v.v.i. v Bratislave
Ilustrácie: Diana Cencer Garafová, QUTE.sk – Národné centrum pre kvantové technológie
Zdroje obrázkov: wikipedia public domain
